Đồ thị ở hình vẽ sau là của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ nên loại B (tiệm cận đứng $x=-2$). Xét C: $y=\frac{x^2-x-1}{x-2}=x+1+\frac{1}{x-2}$, có tiệm cận xiên $y=x+1$ (khớp đường đứt nét trên hình). $y(0)=\frac{1}{2}>0$; nghiệm $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1,618<2$ khớp giao điểm bên trái tiệm cận đứng. $y^{\prime }=\frac{(x-1)(x-3)}{(x-2{)}^2}$: cực đại tại $x=1$ với $y=1$ (khớp đỉnh gần điểm $(1;1)$ trên hình), cực tiểu tại $x=3$ với $y=5>0$ (nhánh phải có đáy thấp rồi tăng dần, tiệm cận xiên phía trên). A cho $y=-x-1-\frac{3}{x-2}$ có tiệm cận xiên $y=-x-1$ không khớp; D cho $y=x+\frac{3}{x-2}$, $y(0)=\frac{3}{2}$, cực trị tại $x=1$ với $y=-2<0$ không khớp hình. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 12: C).