Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ (Câu 37, trang 50): đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$, nhánh trái nằm dưới trục hoành với cực đại giá trị âm, nhánh phải nằm trên trục hoành với cực tiểu giá trị dương.
- Loại C vì tiệm cận đứng $x=-1$; loại D vì tiệm cận đứng $x=2$.
- Xét A: $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$, $y^{\prime }=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}$, cực đại tại $x=0$ với $y(0)=1>0$, mâu thuẫn với hình (cực đại âm) → loại.
- Xét B: $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$, $y^{\prime }=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}$: cực đại tại $x=0$, $y(0)=-1<0$ (phù hợp); cực tiểu tại $x=2$, $y(2)=3>0$ (phù hợp); tiệm cận xiên $y=x$ cũng phù hợp.
Vậy đáp án là B.