Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi xuống rồi lên (đi lên vô cực khi x→−∞... thực tế khi x→−∞ thì y→−∞? Xét kỹ: đồ thị có điểm cực tiểu tại (0;−4), đi qua (1;−2) và cực đại tại (2;0). Xét $y=-x^3+3x^2-4$: $y^{\prime }=-3x^2+6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$; $y(0)=-4$ là cực tiểu, $y(2)=-8+12-4=0$ là cực đại, và $y(1)=-1+3-4=-2$, khớp hoàn toàn với đồ thị. Loại A, B vì là hàm phân thức có tiệm cận (đồ thị không có). Loại D vì $y=x^3-3x^2+4$ có $y(0)=4$ (cực đại) và $y(2)=0$ (cực tiểu), ngược với đồ thị. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1201, câu 11 = C).