Giả sử mỗi tuần chi phí sản xuất sản phẩm của một xưởng được mô hình hóa bằng biểu thức (triệu đồng). Khi đó chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm là (triệu đồng). Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình thấp nhất?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Với : . Theo AM–GM: , dấu bằng khi . Khi đó , đạt giá trị nhỏ nhất tại . Kiểm tra đạo hàm: , nên là điểm cực tiểu. Vậy cần sản xuất sản phẩm.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Cẩm Xuyên 2024-2025 - Đề Số 1

28 câu hỏi•Thời gian 150 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (28 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 11:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x 2 -4 x+5 là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;2;0) và A'(0;0;2). Điểm M là trung điểm của CC' có tọa
Xem →
Câu 13:Giá trị lớn nhất của hàm số y=x 3 +6x 2 -15x+4 trên đoạn [0;\,2] bằng
Xem →
Câu 14:Đồ thị hàm số y= x 2 +x+3 x-2 có tiệm cận xiên là đường thẳng có phương trình
Xem →
Câu 15:Bất phương trình ( 1 2 ) x 2 ( 1 2 ) x+6 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;\,2;\,2), B(-2;\,2;-1). Diện tích tam giác OAB là
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;0) và B(-1;2;2). Độ dài đoạn thẳng AB là
Xem →
Câu 18:Giả sử mỗi tuần chi phí sản xuất x sản phẩm của một xưởng được mô hình hóa bằng biểu thức P(x)=0 , 5x 2 +x+32 (triệu đồng). Khi đó chi phí t
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;3;2), B(1;6;6), C(5;3;5), D(10;19;-10).
Xem →
Câu 20:Cho hàm số f(x)= 2 (x-1)
Xem →
Câu 21:Cho hàm số y= mx+6 x+m+1 với m là tham số.
Xem →
Câu 22:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ
Xem →
Câu 23:Cho hàm số f(x)=mx 3 +m 2 -4 với m là tham số. Tính tổng các giá trị m để giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [0;2] bằng 5.
Xem →
Câu 24:Bạn An dùng tấm bìa hình vuông cạnh 6 dm cắt bỏ 4 hình vuông nhỏ bằng nhau ở bốn góc để làm thành một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật không
Xem →
Câu 25:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 3 (x-2)-1 3 x -m <0 có nghiệm?
Xem →