Cho hàm số $f(x)=m{x}^3+m^2-4$ với $m$ là tham số. Tính tổng các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[0;2]$ bằng 5.

(AI giải đề cho tôi)
Với $f(x)=m{x}^3+m^2-4$ trên $[0;2]$: $f(0)=m^2-4$, $f(2)=8m+m^2-4$. Nếu $m>0$ thì $f^{\prime }(x)=3m{x}^2\ge 0$, hàm đồng biến nên max tại $x=2$: $m^2+8m-4=5\iff m^2+8m-9=0\iff m=1$ (nhận) hoặc $m=-9$ (loại vì $m<0$). Nếu $m<0$ thì hàm nghịch biến nên max tại $x=0$: $m^2-4=5\iff m=\pm 3$, nhận $m=-3$. Nếu $m=0$ thì $f(x)=-4\ne 5$, loại. Vậy $m\in \{1;-3\}$, tổng $=1+(-3)=-2$.