Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\{\begin{array}{ll}-x^2+3& \text{neˆˊu }-2\le x\le 0\\ 3-x& \text{neˆˊu }0<x\le 3\\ x-3& \text{neˆˊu }3<x\le 7\end{array}$ có đồ thị như hình là

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đoạn của hàm số: Trên đoạn $[-2;0]$, $y=-x^2+3$ là parabol có đỉnh tại $x=0$, hàm đồng biến trên $[-2;0]$ nên giá trị lớn nhất trên đoạn này bằng $y(0)=3$ (tại $x=-2$ thì $y=-1$). Trên khoảng $(0;3]$, $y=3-x$ nghịch biến nên $y<3$, giá trị lớn nhất trên đoạn này là $y(3)=0$. Trên khoảng $(3;7]$, $y=x-3$ đồng biến nên đạt giá trị lớn nhất tại $x=7$: $y(7)=7-3=4$. So sánh các giá trị: $\max y=\max \{3;0;4\}=4$ tại $x=7$, điều này cũng khớp với đồ thị đã cho (điểm cao nhất là điểm $(7;4)$). Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng $4$, đáp án D.