Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ xác định liên tục trên $[0;2]$ (mẫu khác 0). Ta có $y^{\prime }=\frac{(x+1)-(x-2)}{(x+1{)}^2}=\frac{3}{(x+1{)}^2}>0$ với mọi $x\in [0;2]$, nên hàm số đồng biến trên đoạn này. Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $x=0$: $y(0)=\frac{0-2}{0+1}=-2$. Vậy ${\min }_{[0;2]}y=-2$, chọn đáp án C.