Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2;4]$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ xác định và liên tục trên đoạn $[2;4]$. Ta có $y^{\prime }=1-\frac{9}{x^2}$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow x=\pm 3$, trong đoạn $[2;4]$ chỉ có $x=3$. Tính giá trị: $y(2)=2+\frac{9}{2}=\frac{13}{2}=6,5$; $y(3)=3+3=6$; $y(4)=4+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}=6,25$. So sánh: giá trị nhỏ nhất là $6$ đạt tại $x=3$. Vậy đáp án A.