Giải phương trình: $\sqrt{2x^2+x-3}=x-1$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1\ge 0\iff x\ge 1$. Bình phương hai vế: $2x^2+x-3=(x-1{)}^2\iff 2x^2+x-3=x^2-2x+1\iff x^2+3x-4=0\iff (x-1)(x+4)=0$, nên $x=1$ hoặc $x=-4$. Với $x=1$: thỏa $x\ge 1$, kiểm tra $\sqrt{2+1-3}=0=1-1$ đúng. Với $x=-4$: loại vì $x<1$. Vậy tập nghiệm $S=\{1\}$.