Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=4$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng $H$ quay quanh trục $Ox$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục $Ox$ là $V=\pi {\int }_a^b[f(x){]}^2\mathrm{d}x$. Với $f(x)=\frac{1}{x}$, $a=1$, $b=4$: $V=\pi {\int }_1^4\frac{1}{x^2}\mathrm{d}x=\pi \left(-\frac{1}{x}\right){|}_1^4=\pi \left(1-\frac{1}{4}\right)=\frac{3\pi }{4}$. Đây đúng là biểu thức ở phương án C. Kiểm tra: A thiếu bình phương, B thiếu hệ số $\pi$, D thừa ${\pi }^2$.