Câu 6HSG
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc NinhHình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất. Mặt trong (lót lòng) và ngoài (phủ bì) của một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi quay quanh một trục của 2 elip có chung các trục đối xứng (hình minh họa). Thông số kĩ thuật mặt trên của bồn rửa: dài × rộng là mm (phủ bì) và elip (lót lòng) có trục lớn, trục nhỏ ít hơn elip phủ bì một khoảng 40 mm. Tính thể tích chứa nước của bồn rửa (đơn vị: lít) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]
Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất. Mặt trong (lót lòng) và ngoài (phủ bì) của một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi quay quanh một trục của 2 elip có chung các trục đối xứng (hình minh họa). Thông số kĩ thuật mặt trên của bồn rửa: dài × rộng là mm (phủ bì) và elip (lót lòng) có trục lớn, trục nhỏ ít hơn elip phủ bì một khoảng 40 mm. Tính thể tích chứa nước của bồn rửa (đơn vị: lít) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip phủ bì có 2a=660, 2b=380 mm nên a=330, b=190. Elip lót lòng ít hơn 40 mm mỗi trục: a=310, b=170 (mm). Bồn là nửa khối tròn xoay tạo bởi nửa elip quay quanh trục lớn, thể tích chứa nước bằng nửa thể tích khối elip xoay: V = (1/2)·(4/3)πab² = (2/3)π·310·170² = (2/3)π·310·28900 ≈ 18 763 000 mm³ ≈ 18,76 lít ≈ 18,8 lít. Vậy chọn A.
Elip phủ bì có 2a=660, 2b=380 mm nên a=330, b=190. Elip lót lòng ít hơn 40 mm mỗi trục: a=310, b=170 (mm). Bồn là nửa khối tròn xoay tạo bởi nửa elip quay quanh trục lớn, thể tích chứa nước bằng nửa thể tích khối elip xoay: V = (1/2)·(4/3)πab² = (2/3)π·310·170² = (2/3)π·310·28900 ≈ 18 763 000 mm³ ≈ 18,76 lít ≈ 18,8 lít. Vậy chọn A.