Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+3x+10}{x+2}$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Chia đa thức: $y=\frac{2x^2+3x+10}{x+2}=2x-1+\frac{12}{x+2}$ (kiểm tra: $(x+2)(2x-1)+12=2x^2+3x+10$). Để $y$ nguyên với $x$ nguyên, $x\ne -2$, cần $(x+2)\mid 12$. Các ước của 12 là $\pm 1,\pm 2,\pm 3,\pm 4,\pm 6,\pm 12$, tức có 12 giá trị của $x+2$, ứng với 12 giá trị nguyên của $x$ (loại $x+2=0$ không là ước). Vậy có 12 điểm có tọa độ nguyên.