Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={\sin }^{2}x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức hạ bậc: ${\sin }^{2}x=\frac{1-\cos 2x}{2}$. Khi đó $\int {\sin }^{2}xdx=\frac{x}{2}-\frac{\sin 2x}{4}+C$. Kiểm tra đạo hàm: $\frac{1}{2}-\frac{2\cos 2x}{4}=\frac{1-\cos 2x}{2}={\sin }^{2}x$. Đúng.