Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình bên dưới. Tính diện tích của cửa hầm (làm tròn đến hàng phần chục)
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình bên dưới. Tính diện tích của cửa hầm (làm tròn đến hàng phần chục)
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
Đáp án chính thức: 42,7
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đáy cửa hầm rộng 8 m, chiều cao 8 m. Đặt hệ trục Oxy với gốc tại trung điểm đáy, parabol có đỉnh (0; 8) và cắt trục hoành tại x = ±4, nên y = ax² + 8; thay (4; 0): 16a + 8 = 0 ⇒ a = -1/2, tức y = 8 - x²/2. Diện tích: S = ∫_{-4}^{4} (8 - x²/2) dx = [8x - x³/6]_{-4}^{4} = (32 - 64/6) - (-32 + 64/6) = 64 - 128/6 = 128/3 ≈ 42,7 m². Kết quả khớp với đáp án nguồn 42,7 (mã đề 1201, câu 20).
Từ hình vẽ: đáy cửa hầm rộng 8 m, chiều cao 8 m. Đặt hệ trục Oxy với gốc tại trung điểm đáy, parabol có đỉnh (0; 8) và cắt trục hoành tại x = ±4, nên y = ax² + 8; thay (4; 0): 16a + 8 = 0 ⇒ a = -1/2, tức y = 8 - x²/2. Diện tích: S = ∫_{-4}^{4} (8 - x²/2) dx = [8x - x³/6]_{-4}^{4} = (32 - 64/6) - (-32 + 64/6) = 64 - 128/6 = 128/3 ≈ 42,7 m². Kết quả khớp với đáp án nguồn 42,7 (mã đề 1201, câu 20).