Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $q>1$ thì $q^n\to +\infty$, không phải $0$; do đó mệnh đề B sai. Các mệnh đề A, C, D đều đúng theo định nghĩa giới hạn dãy số: $\lim \frac{1}{n^k}=0$, $\lim \frac{1}{\sqrt{n}}=0$, $\lim n^k=+\infty$ với $k\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Khớp đáp án nguồn (mã đề 001, câu 1: B).