Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+3y-6<0\\ x\ge 0\\ 2x-3y-1\le 0\end{array}$ chứa điểm nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Thử lần lượt từng điểm vào hệ $\{\begin{array}{l}2x+3y-6<0\\ x\ge 0\\ 2x-3y-1\le 0\end{array}$:
- $A(1;2)$: $2(1)+3(2)-6=2>0$ → không thỏa bất phương trình thứ nhất.
- $B(0;2)$: $2(0)+3(2)-6=0$, không thỏa điều kiện $<0$ (chỉ là điểm trên biên).
- $C(-1;3)$: $x=-1<0$ → không thỏa $x\ge 0$.
- $D\left(0;-\frac{1}{3}\right)$: $2(0)+3\left(-\frac{1}{3}\right)-6=-7<0$ ✓; $x=0\ge 0$ ✓; $2(0)-3\left(-\frac{1}{3}\right)-1=0\le 0$ ✓.
Vậy miền nghiệm chứa điểm $D\left(0;-\frac{1}{3}\right)$.