Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h(t)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ phút. Biết $h^{\prime }(t)=3a{t}^2+bt,(a;b\in \mathbb{R})$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 phút thì thể tích nước trong bể là $150d{m}^3$, sau 10 phút thì thể tích nước trong bể là $1100d{m}^3$. Thể tích của nước trong bể sau khi bơm được 15 phút là bao nhiêu $d{m}^3$?