Một bể bơi hình bán nguyệt có đường kính là . Một người muốn bơi từ vị trí đến vị trí theo phương thẳng rồi lên bờ đi bộ từ đến . Biết rằng vận tốc bơi là 5 km/h và vận tốc đi bộ là 6 km/h. Hỏi thời gian tối đa để người đó hoàn thành lộ trình như trên là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một bể bơi hình bán nguyệt có đường kính là . Một người muốn bơi từ vị trí đến vị trí theo phương thẳng rồi lên bờ đi bộ từ đến . Biết rằng vận tốc bơi là 5 km/h và vận tốc đi bộ là 6 km/h. Hỏi thời gian tối đa để người đó hoàn thành lộ trình như trên là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 1.65
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tâm, bán kính , đặt góc với . Khi đó dây bơi (m) và cung đi bộ (m). Thời gian (giờ): Có . Cho , tức , . Vì nên đây là điểm cực đại. Khi đó . Đổi ra phút: phút. (So sánh hai đầu: cho phút, cho phút, nên giá trị lớn nhất đúng là tại điểm cực đại.) Vậy thời gian tối đa là phút.
Gọi là tâm, bán kính , đặt góc với . Khi đó dây bơi (m) và cung đi bộ (m). Thời gian (giờ): Có . Cho , tức , . Vì nên đây là điểm cực đại. Khi đó . Đổi ra phút: phút. (So sánh hai đầu: cho phút, cho phút, nên giá trị lớn nhất đúng là tại điểm cực đại.) Vậy thời gian tối đa là phút.