Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là $a\left({\text{m/s}}^2\right),a>0$. Biết rằng quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là $25\text{m}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ nên $v(t)=at$, quãng đường $s(t)=\frac{1}{2}a{t}^2$. Theo đề: $s(5)=\frac{1}{2}a\cdot 25=25\Rightarrow a=2$ (m/s²). Khi đó $v(t)=2t=at$ (m/s). a) $v(5)=2\cdot 5=10$ m/s → đúng. b) $v(t)=at=2t$ → đúng. c) $a=2$ → đúng. d) $s(10)=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 100=100$ m ≠ 50 m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(5)=a\cdot 5=2\cdot 5=10$ m/s, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vật xuất phát từ trạng thái nghỉ với gia tốc không đổi $a$, nên $v(t)=at$; với $a=2$ thì $v(t)=2t$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s(5)=\frac{1}{2}a\cdot 5^2=25\Rightarrow a=2$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s(10)=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 10^2=100$ m, không phải 50 m, sai.