Một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 8 m và chiều cao là 3 m. Cửa vào lều là hình thang EFGH trong đó AE = FB và EF = 4\, m . Gọi G,H lần lư

Question

Một cái lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 8 m và chiều cao là 3 m. Cửa vào lều là hình thang $E F G H$ trong đó $A E = F B$ và $E F = 4 m$ . Gọi $G, H$ lần lượt là trung điểm của $S E$ và $S F$ . Một nguồn sáng đặt cách đỉnh $S$ 1m ở phía dưới. Ánh sáng chiếu ra ngoài qua cửa tạo thành một vùng được chiếu sáng $E F G^{'} H^{'}$ . Diện tích vùng được chiếu sáng là bao nhiêu $m^{2}$ (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 24. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục toạ độ gốc O là tâm đáy, mặt đất là mặt phẳng Oxy, đỉnh S(0;0;3). Cạnh đáy bằng 8 nên cạnh AB nằm trên đường y=4; vì AE=FB và EF=4 nên E(-2;4;0), F(2;4;0). G,H là trung điểm SE,SF nên G(-1;2;1 , 5), H(1;2;1 , 5). Nguồn sáng I cách S 1 m phía dưới nên I(0;0;2). Tia sáng từ I qua G có phương trình (-t;\,2t;\,2-0 , 5t); chạm đất khi z=0 t=4, cho G'(-4;8). Tương tự H'(4;8). Vùng chiếu sáng trên mặt đất là hình thang EFH'G' với hai đáy song song EF=4, G'H'=8, chiều cao 8-4=4. Diện tích = (4+8) 4 2 =24\, m 2.

Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)