Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao $6m$, hai chân thang cách nhau $80cm$, hai ngọn thang cách nhau $60cm$. Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

[Hình cần kiểm tra lại: p18_f5]

(AI giải đề cho tôi)
Thang là hình thang cân cao $h=6m$, hai chân cách nhau $80cm$, hai ngọn cách nhau $60cm$. Xét mặt phẳng chứa hai cột thang (song song): khoảng cách ngang giữa chân và ngọn một cột thang là $\frac{80-60}{2}=10cm=0,1m$, còn độ cao (khoảng cách dọc) là $6m$.

Độ dài cạnh cột thang: $l=\sqrt{6^2+0,1^2}=\sqrt{36,01}\approx 6,0008m$.

Khi thang dựa vào bờ tường, cạnh cột thang tạo với đường thẳng chân tường (đường thẳng đứng) một góc $\alpha$ thỏa:
$$\tan \alpha =\frac{0,1}{6}=\frac{1}{60}$$
$$\alpha =\arctan \left(\frac{1}{60}\right)\approx 0,9548^{\circ }\approx 0,95^{\circ }.$$

Vậy góc giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang xấp xỉ $0,95^{\circ }$.