Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ sản phẩm là $C(x)=150x+900$ (nghìn đồng). Khi sản xuất càng nhiều sản phẩm thì chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không vượt quá $t$ (nghìn đồng). Tìm giá trị nhỏ nhất của $t$.

(AI giải đề cho tôi)
Chi phí trung bình mỗi sản phẩm là $\overline{C}(x)=\frac{C(x)}{x}=\frac{150x+900}{x}=150+\frac{900}{x}$ với $x>0$. Hàm số này nghịch biến vì ${\overline{C}}^{\prime }(x)=-\frac{900}{x^2}<0$, nên khi sản xuất càng nhiều sản phẩm, chi phí trung bình giảm dần và tiến về giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\overline{C}(x)=150$. Vậy để chi phí trung bình không vượt quá $t$ khi sản xuất nhiều sản phẩm, giá trị nhỏ nhất của $t$ là $t=150$ (nghìn đồng).