Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy có thể tích . Để đảm bảo phù hợp với thiết bị xếp dỡ, thùng được thiết kế sao cho chiều dài của đáy gấp 1,5 lần chiều rộng. Biết chi phí vật liệu làm mặt đáy là 240 000 đồng/m², chi phí vật liệu làm mặt bên là 190 000 đồng/m² (bỏ qua các chi phí khác như công lắp ráp, vận chuyển, hao hụt vật liệu, …). Hỏi với 200 triệu đồng, doanh nghiệp có thể sản xuất tối đa bao nhiêu thùng gỗ?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng đáy là (m), , khi đó chiều dài đáy là và chiều cao thỏa mãn thể tích .

Chi phí làm mặt đáy: diện tích đáy , chi phí (đồng).

Diện tích mặt bên: chu vi đáy , nên diện tích bên , chi phí (đồng).

Tổng chi phí một thùng: , .

m.

Vì khi và khi , chi phí nhỏ nhất là:


(Kiểm tra: chi phí đáy đồng, chi phí mặt bên đồng, tổng đồng.)

Số thùng tối đa: , vậy doanh nghiệp sản xuất được tối đa thùng gỗ.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Môn Toán lớp 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)

81 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (81 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 2:Cho hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+ ). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 3:Hàm số y= 2 x 2+1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y= mx+4m x+m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. T
Xem →
Câu 5:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: Hàm số y=f(x) đồng biến t
Xem →
Câu 6:Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x(x-1)(x+2) 3, x R . Số điểm cực trị của hàm số là:
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y= x 2+3 x+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;3] bằng
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị bên dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;
Xem →
Câu 12:Giá trị lớn nhất của hàm số y= x 2+3 x-1 trên đoạn [2;4] là
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y=2 x-4x 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4] có dạng a-b c. Tính a+b+c?
Xem →
Câu 14:Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=x- x trên đoạn [ 1 2 ;e ]. Giá trị của M-m là
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f(x)= 4-x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem →
Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa tro... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com