Một nhà máy dự định sản xuất không quá 900 sản phẩm. Nếu nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm $\left(0\le x\le 900\right)$ thì lợi nhuận nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là

$$f\left(x\right)=-x^3+900x^2+56700x+450000\text{ (đoˆˋng)}.$$

Nhà máy cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?