Câu 18THPT
Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là , để lề trái và lề phải đều là . Phần còn lại của trang sách được in chữ. Trang sách có kích thước tối ưu khi phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất. Tính chu vi của trang sách khi đạt kích thước tối ưu.

Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là , để lề trái và lề phải đều là . Phần còn lại của trang sách được in chữ. Trang sách có kích thước tối ưu khi phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất. Tính chu vi của trang sách khi đạt kích thước tối ưu.


Đáp án chính thức: 80
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng trang sách là , chiều cao là với . Diện tích phần in chữ là . Để diện tích lớn nhất cần nhỏ nhất. Theo AM-GM: , dấu bằng khi . Khi đó , . Chu vi trang sách: .
Gọi chiều rộng trang sách là , chiều cao là với . Diện tích phần in chữ là . Để diện tích lớn nhất cần nhỏ nhất. Theo AM-GM: , dấu bằng khi . Khi đó , . Chu vi trang sách: .