Một phần sân trường được định vị bởi các điểm A,B,C,D như hình vẽ [Hình cần kiểm tra lại: p19 f2] Ban đầu chúng được lấy "thẳng bằng" để có cùng độ cao, biết AB

Question

Một phần sân trường được định vị bởi các điểm $A, B, C, D$ như hình vẽ

[Hình cần kiểm tra lại: p19_f2]

Ban đầu chúng được lấy "thẳng bằng" để có cùng độ cao, biết $A B C D$ là hình thang vuông ở $A$ và $B$ với độ dài $A B = 25 m$ , $A D = 15 m$ , $B C = 18 m$ . Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng sân trường phải thoát nước ở góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm $B, C, D$ xuống thấp hơn so với độ cao ở $A$ là $10 cm$ , $a cm$ , $6 cm$ tương ứng. Tính giá trị của $a$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: 17.2. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục với gốc tại A, mặt phẳng nền là Oxy (đơn vị mét): A(0;0;0), B(25;0;0), D(0;15;0), C(25;18;0) (vì ABCD là hình thang vuông ở A và B, AB DC... thực tế BC AD không cần, chỉ cần tọa độ C cách B theo phương vuông góc với AB một đoạn 18 m). Độ cao (cm) so với A: z A=0, z B=-10, z D=-6, z C=-a. Mặt phẳng sân có dạng z = px + qy + r (đơn vị cm, tọa độ mét). Vì mặt phẳng qua A(0;0;0) với z A=0 nên r=0. Qua B(25;0;0): 25p = -10 p = -0 , 4. Qua D(0;15;0): 15q = -6 q = -0 , 4. Tại C(25;18;0): z C = -0 , 4 25 - 0 , 4 18 = -10 - 7 , 2 = -17 , 2 cm. Vậy a = 17 , 2.

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (109 câu)