Một quả bóng bầu dục phù hợp cho học sinh tiểu học có kích thước $24cm$ từ đầu này đến đầu kia và đường kính $16cm$ ở phần dày nhất.



Hình dạng của quả bóng bầu dục có kích thước nói trên có thể được tạo thành khi quay phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)=-\frac{1}{18}{x}^2+\frac{8}{9}x+\frac{40}{9}$, trục hoành và các đường thẳng $x=-4,x=20$ quanh trục $Ox$, trong đó $x$ tính bằng centimet ($cm$). Thể tích của quả bóng bầu dục đã cho bằng bao nhiêu centimet khối? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)