Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 2m. Biết bề rộng tấm ván là 1m; bề dài tấm ván là 3,5m. Tính góc giữa đường thẳng nối hai đỉnh chéo nhau của tấm ván với mặt phẳng đáy.

(AI giải đề cho tôi)
Tấm ván ABCD hình chữ nhật có chiều dài 3,5 m đặt dọc theo mặt phẳng nghiêng (từ đáy hố lên miệng hố) và bề rộng 1 m. Cạnh dưới của ván nằm ở đáy hố (thấp hơn mặt đáy 2 m), cạnh trên nằm ở miệng hố (thuộc mặt đáy). Hai đỉnh chéo nhau là hai đỉnh đối diện của hình chữ nhật: một đỉnh thuộc cạnh dưới (nằm ở đáy hố) và đỉnh kia thuộc cạnh trên (nằm ở miệng hố), nên độ chênh cao giữa hai đỉnh này bằng độ sâu hố là 2 m.

Độ dài đường chéo của tấm ván:
$$d=\sqrt{3,5^2+1^2}=\sqrt{12,25+1}=\sqrt{13,25}\approx 3,640\text{ m}.$$

Góc $\alpha$ giữa đường chéo và mặt phẳng đáy thỏa:
$$\sin \alpha =\frac{2}{\sqrt{13,25}}\approx 0,5494.$$

Suy ra $\alpha =\arcsin (0,5494)\approx 33,3^{\circ }$ (khoảng $33^{\circ }18^{\prime }$).