Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 180 mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 180 mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 4050
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng (cạnh vuông góc với bờ giậu) là , chiều dài (song song bờ giậu) là . Vì tận dụng bờ giậu nên chỉ cần rào 3 cạnh: , suy ra với .
Diện tích: .
. Vì nên cho diện tích lớn nhất. Khi đó và (m²).
Gọi chiều rộng (cạnh vuông góc với bờ giậu) là , chiều dài (song song bờ giậu) là . Vì tận dụng bờ giậu nên chỉ cần rào 3 cạnh: , suy ra với .
Diện tích: .
. Vì nên cho diện tích lớn nhất. Khi đó và (m²).