Ở một số vùng quê xưa ở Việt Nam, trước mỗi nhà thường có một khoảng sân rộng để phơi lúa vào mùa gặt và cũng là nơi để tổ chức một số sự kiện gia đình. Nhà ông M dự định xây một sân trước cửa nhà hình chữ nhật $ABCD$ có độ dài các cạnh lần lượt là $AB=5\left(\text{m}\right)$ và $AD=12\left(\text{m}\right)$. Để thuận lợi cho việc thoát nước khi trời mưa và khi rửa sân nền ông M xây vị trí $B$ thấp hơn vị trí $A$ là $5\left(\text{cm}\right)$, vị trí $D$ thấp hơn vị trí $A$ là $8\left(\text{cm}\right)$ (tham khảo hình vẽ). Hỏi vị trí $C$ thấp hơn vị trí $A$ là bao nhiêu centimét?