Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;3\right]$. Tổng $S=2m+3M$ là

(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=1/2 - 1/(2√(x+1)). Trên (0;3], √(x+1)>1 nên 1/(2√(x+1))<1/2, tức f'(x)>0: hàm đồng bộ tăng trên [0;3]. Do đó m=f(0)=0-1=-1, M=f(3)=3/2-2=-1/2. S=2m+3M=2(-1)+3(-1/2)=-7/2.