Câu 421Học KỳChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác • Lớp 10Vận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure
Quan sát cây cầu dây văng minh họa như hình dưới đây:
Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí ) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí ) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí ) là 300 m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m. Tính góc nghiêng giữa đường cầu qua trụ cao nhất và phương nằm ngang (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Quan sát cây cầu dây văng minh họa như hình dưới đây:
Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí ) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí ) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí ) là 300 m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m. Tính góc nghiêng giữa đường cầu qua trụ cao nhất và phương nằm ngang (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí ) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí ) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí ) là 300 m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m. Tính góc nghiêng giữa đường cầu qua trụ cao nhất và phương nằm ngang (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Đáp án chính thức: 3,8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét tam giác với , , . Đặt là chân đường vuông góc hạ từ , với , thẳng đứng trên một đường thẳng và nằm ngang. Gọi thì . Trong tam giác vuông : ; trong tam giác vuông : . Suy ra m. Khi đó , m.
Tam giác vuông : .
Tam giác (định lí cosin): .
Vì tia nằm giữa và nên . Kết quả khớp với đáp số nguồn 3,8.
Xét tam giác với , , . Đặt là chân đường vuông góc hạ từ , với , thẳng đứng trên một đường thẳng và nằm ngang. Gọi thì . Trong tam giác vuông : ; trong tam giác vuông : . Suy ra m. Khi đó , m.
Tam giác vuông : .
Tam giác (định lí cosin): .
Vì tia nằm giữa và nên . Kết quả khớp với đáp số nguồn 3,8.