Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Boston (nước Mỹ) trong ngày thứ t của năm 2023 được tính gần đúng bởi hàm số d (t )=3,11. ( 2 365 t- 323 730 )+12,19 v

Question

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố Boston (nước Mỹ) trong ngày thứ $t$ của năm 2023 được tính gần đúng bởi hàm số $d (t) = 3, 11. sin (\frac{2 π}{365} t - \frac{323 π}{730}) + 12, 19$ với $t \in Z$ , $0 \leq t \leq 365$ .

(Nguồn: The Old Farmer's Almanac, www.almanac.com/rise)

a) Vào ngày 1 tháng 4 của năm 2023, tức là ngày thứ 91 trong năm, thành phố Boston có bao nhiêu giờ có ánh sáng mặt trời (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
b) Ngày có nhiều giờ ánh sáng nhất trong năm gọi là ngày Hạ chí, ngày có ít giờ ánh sáng nhất trong năm gọi là ngày Đông chí. Ngày thứ bao nhiêu trong năm 2023 là ngày Hạ chí đối với thành phố Boston (đồng thời cũng là ngày Hạ chí đối với bán cầu Bắc)?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Câu 16: a) Thay t=91: 2 365 91- 323 730 = 364 730 - 323 730 = 41 730 0 , 1765 (rad). Khi đó ( 41 730 ) 0 , 1756, nên d(91)=3 , 11 0 , 1756+12 , 19 0 , 55+12 , 19=12 , 74 giờ. Vậy ngày 1/4/2023 Boston có khoảng 12 , 74 giờ có ánh sáng mặt trời. b) d(t) đạt giá trị lớn nhất khi ( 2 365 t- 323 730 )=1, tức 2 365 t- 323 730 = 2 +k2 . Với k=0: 2 365 t= 2 + 323 730 = 688 730 = 344 365 , suy ra t=172 (thỏa mãn 0 t 365). Vậy ngày thứ 172 của năm 2023 là ngày Hạ chí (tương ứng ngày 21/6/2023, đúng ngày Hạ chí của bán cầu Bắc). Khi đó d(172)=3 , 11+12 , 19=15 , 30 giờ là số giờ ánh sáng lớn nhất trong năm.

Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (189 câu)