Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+1}=4x-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $4x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{4}$. Bình phương hai vế: $x^2-3x+1=(4x-1{)}^2=16x^2-8x+1\iff 15x^2-5x=0\iff 5x(3x-1)=0\iff x=0$ (loại vì $x<\frac{1}{4}$) hoặc $x=\frac{1}{3}$ (thỏa mãn, kiểm tra: $\sqrt{\frac{1}{9}-1+1}=\frac{1}{3}=4\cdot \frac{1}{3}-1$). Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm, chọn D.