Tại một trường THPT có $30\%$ học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số những học sinh này, có $70\%$ biết bơi. Ngoài ra, có $20\%$ số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết bơi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xét các biến cố: $A$: "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ thể thao"; $B$: “Chọn được học sinh biết bơi”.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: 30% học sinh thuộc CLB nên $P(A)=0,3$. b) Đúng: 20% học sinh không thuộc CLB biết bơi nên $P(B|\overline{A})=0,2$. c) Sai: theo công thức xác suất toàn phần $P(B)=P(A)P(B|A)+P(\overline{A})P(B|\overline{A})=0,3\cdot 0,7+0,7\cdot 0,2=0,21+0,14=0,35\ne 0,21$ (0,21 chỉ là phần $P(AB)$). d) Đúng: $P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{0,21}{0,35}=0,6$. Khớp đáp án nguồn: a Đúng, b Đúng, c Sai, d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
30% học sinh thuộc CLB thể thao nên $P(A)=0,3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
20% học sinh không thuộc CLB biết bơi nên $P(B|\overline{A})=0,2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(B)=0,3\cdot 0,7+0,7\cdot 0,2=0,35\ne 0,21$; $0,21$ chỉ là $P(AB)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A|B)=\frac{0,21}{0,35}=0,6$.