Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-9x^2+(3-m)x+m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-9x^2+(3-m)x+m$ có $y^{\prime }=3x^2-18x+(3-m)$. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $y^{\prime }\ge 0$ với mọi $x$, tức là $\Delta \le 0$: $\Delta =(-18{)}^2-4\cdot 3(3-m)=324-36+12m=288+12m\le 0\Rightarrow m\le -24$. Vậy $m\in (-\infty ;-24]$.