Theo thống kê tại một nhà máy , nếu áp dụng tuần làm việc 36 giờ thì mỗi tuần có 125 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 139 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 4 giờ mỗi tuần thì sẽ có 2 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là , với là thời gian làm việc trong một tuần (đơn vị: giờ). Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần bao nhiêu giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?
Theo thống kê tại một nhà máy , nếu áp dụng tuần làm việc 36 giờ thì mỗi tuần có 125 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 139 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 4 giờ mỗi tuần thì sẽ có 2 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là , với là thời gian làm việc trong một tuần (đơn vị: giờ). Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần bao nhiêu giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?
Đáp án chính thức: 60.75
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số lần tăng 4 giờ làm việc, khi đó thời gian làm việc tuần là , với .
Số công nhân: ; năng suất mỗi công nhân mỗi giờ: (các đại lượng dương nên ).
Tổng sản phẩm thật (đã trừ phế phẩm) mỗi tuần:
với , , cho hai nghiệm và (loại vì ngoài miền xác định).
Kiểm tra: ; ; hàm giảm sau . Vậy số sản phẩm lớn nhất khi giờ mỗi tuần.
Gọi là số lần tăng 4 giờ làm việc, khi đó thời gian làm việc tuần là , với .
Số công nhân: ; năng suất mỗi công nhân mỗi giờ: (các đại lượng dương nên ).
Tổng sản phẩm thật (đã trừ phế phẩm) mỗi tuần:
với , , cho hai nghiệm và (loại vì ngoài miền xác định).
Kiểm tra: ; ; hàm giảm sau . Vậy số sản phẩm lớn nhất khi giờ mỗi tuần.