Tìm công thức nghiệm của phương trình $2\cos (x+\alpha )=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2\cos (x+\alpha )=1$ ta có $\cos (x+\alpha )=\frac{1}{2}$. Suy ra $x+\alpha =\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$, tức $x=-\alpha +\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $x=-\alpha -\frac{\pi }{3}+k2\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$. So sánh với các phương án, chỉ phương án D khớp (phương án A có $\frac{2\pi }{3}$ là sai vì $\cos \frac{2\pi }{3}=-\frac{1}{2}\ne \frac{1}{2}$).