Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}$ xác định khi $\sin x-\cos x\ne 0$, tức $\sin x=\cos x$. Chia hai vế cho $\cos x\ne 0$ (vì nếu $\cos x=0$ thì $\sin x=\pm 1\ne 0$, không thỏa mãn), ta được $\tan x=1\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{\pi }{4}+k\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$. Kiểm tra: tại $x=\frac{\pi }{4}$, $\sin x-\cos x=0$ nên mẫu bằng 0, đúng loại. Đáp án C.