Trong các dãy số $(u_n)$ sau, dãy số nào bị chặn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy: A) $u_n=n-\sin 3n\ge n-1\to +\infty$, không bị chặn. B) $u_n=n+\frac{1}{n}\to +\infty$, không bị chặn. C) $0<u_n=\frac{1}{n(n+1)}\le \frac{1}{2}$ với mọi $n\ge 1$, nên dãy bị chặn (chặn dưới 0, chặn trên $\frac{1}{2}$). D) $u_n=n\sin (3n-1)$ không bị chặn vì $|\sin (3n-1)|$ có thể gần 1 và nhân với $n\to \infty$ (ví dụ các $n$ làm $3n-1$ gần $\frac{\pi }{2}+k\pi$), nói chung dãy không bị chặn. Vậy dãy bị chặn là phương án C.