Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x-4\sin x-5$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=\sin x\in [-1;1]$, khi đó $y=t^2-4t-5={\left(t-2\right)}^2-9$. Hàm số $f(t)=t^2-4t-5$ có đỉnh tại $t=2\notin [-1;1]$ và $f(t)$ nghịch biến trên $[-1;1]$ (vì $f^{\prime }(t)=2t-4<0$ với $t\le 1$). Do đó giá trị nhỏ nhất đạt tại $t=1$: $y_{min}=1-4-5=-8$. Vậy đáp án B.