Tìm tập xác định của hàm số:
a) $y=\frac{2x+1}{x^3-3x+2}$
b) $y=\frac{2}{(x+2)\sqrt{x+1}}$
c) $y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x\sqrt{1+x}}$
d) $y=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{(x-2)(x-3)}$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 6: Tìm tập xác định của các hàm số.

a) $y=\frac{2x+1}{x^3-3x+2}$
Hàm số xác định khi mẫu khác 0: $x^3-3x+2\ne 0$. Phân tích: $x^3-3x+2=(x-1{)}^2(x+2)$, nên $x\ne 1$ và $x\ne -2$.
Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{-2;1\}$.

b) $y=\frac{2}{(x+2)\sqrt{x+1}}$
Điều kiện: $x+1>0$ (biểu thức dưới căn dương) và $(x+2)\sqrt{x+1}\ne 0$ tức $x\ne -2$. Vì $x>-1$ đã loại $x=-2$.
Vậy $D=(-1;+\infty )$.

c) $y=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x\sqrt{1+x}}$
Điều kiện: $1-x\ge 0\Rightarrow x\le 1$; $1+x>0\Rightarrow x>-1$ (vì mẫu chứa $\sqrt{1+x}$ nên cần dương); và $x\ne 0$.
Kết hợp: $-1<x\le 1$ và $x\ne 0$.
Vậy $D=(-1;0)\cup (0;1]$.

d) $y=\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{(x-2)(x-3)}$
Điều kiện: $x-1\ge 0\Rightarrow x\ge 1$; $4-x\ge 0\Rightarrow x\le 4$; và $(x-2)(x-3)\ne 0\Rightarrow x\ne 2,x\ne 3$.
Kết hợp: $1\le x\le 4$, $x\ne 2$, $x\ne 3$.
Vậy $D=[1;2)\cup (2;3)\cup (3;4]$.