Tìm tập xác định của hàm số: $y=\ln (1-\ln x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\ln (1-\ln x)$ xác định khi và chỉ khi $\{\begin{array}{l}x>0\\ 1-\ln x>0\end{array}$. Điều kiện $x>0$ để $\ln x$ có nghĩa. Điều kiện thứ hai: $1-\ln x>0\iff \ln x<1\iff x<e$. Vậy tập xác định là $D=(0;e)$. Kiểm tra: với $x\in (0;e)$ thì $\ln x\in (-\infty ;1)$ nên $1-\ln x>0$, hàm số xác định; tại $x=e$ thì $1-\ln e=0$ nên $\ln 0$ không xác định.