Tính các giới hạn sau:

a) $\lim \frac{6n-5}{3n}$.

b) $\lim \frac{-2n^2-6n+2}{8n^2-5n+4}$.

c) $\lim \frac{n^3-5n+1}{3n^2-4n+2}$.

d) $\lim \frac{-4n+1}{9n^2-n+2}$.

e) $\lim \frac{\sqrt{4n^2+n+1}}{8n+3}$.

d) $\lim \frac{4^n+5^n}{3.4^n-4.5^n}$.

g) $\lim \left(5-\frac{2}{n^3}\right)$

h) $\lim \left(4-\frac{2}{n}\right)\left(5+\frac{1}{3^n}\right)$

i) $\lim \frac{2+\frac{1}{n}}{2^n}$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 74: Tính từng giới hạn.
a) Chia tử và mẫu cho $n$: $\lim \frac{6-\frac{5}{n}}{3}=\frac{6}{3}=2$.
b) Chia cho $n^2$: $\lim \frac{-2-\frac{6}{n}+\frac{2}{n^2}}{8-\frac{5}{n}+\frac{4}{n^2}}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}$.
c) Bậc tử (3) lớn hơn bậc mẫu (2) nên $\lim \frac{n^3-5n+1}{3n^2-4n+2}=+\infty$.
d) Chia cho $n^2$: $\lim \frac{-\frac{4}{n}+\frac{1}{n^2}}{9-\frac{1}{n}+\frac{2}{n^2}}=\frac{0}{9}=0$.
e) Chia tử và mẫu cho $n$: $\lim \frac{\sqrt{4+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{8+\frac{3}{n}}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$.
f) (dòng thứ hai, ký hiệu d) Chia tử và mẫu cho $5^n$: $\lim \frac{{\left(\frac{4}{5}\right)}^n+1}{3{\left(\frac{4}{5}\right)}^n-4}=\frac{0+1}{0-4}=-\frac{1}{4}$.
g) $\lim \left(5-\frac{2}{n^3}\right)=5-0=5$.
h) $\lim \left(4-\frac{2}{n}\right)=4$ và $\lim \left(5+\frac{1}{3^n}\right)=5$, nên tích bằng $4\cdot 5=20$.
i) Chia tử và mẫu cho $2^n$: $\lim \frac{\frac{2}{2^n}+\frac{1}{n\cdot 2^n}}{1}=0+0=0$.