Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống $I$ gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 . Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi bóng hỏng với xác suất 0,15, sáng với xác suất 0,85, các bóng độc lập. Hệ thống II (song song) chỉ hỏng khi cả 2 bóng hỏng: $P=0,15^2=0,0225$ → a đúng. Hệ thống II hoạt động bình thường: $1-0,0225=0,9775$ → b đúng. Hệ thống I (nối tiếp) hỏng khi ít nhất 1 bóng hỏng: $P=1-0,85^2=1-0,7225=0,2775\ne 0,5775$ → c sai. Cả hai hệ thống hỏng: $0,0225\times 0,2775=0,00624375\approx 0,00624\ne 0,02624$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Song song: hỏng khi cả 2 bóng hỏng, $0,15^2=0,0225$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$1-0,0225=0,9775$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nối tiếp: hỏng khi ít nhất 1 bóng hỏng, $1-0,85^2=0,2775$, không phải 0,5775.
d) (AI giải đề cho tôi)
$0,0225\times 0,2775=0,00624375\approx 0,00624$, không phải 0,02624.