Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;-2;-2)$, $B(3;2;0)$, $C(0;2;1)$. Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(0;4;2)$, $\overrightarrow{AC}=(-3;4;3)$. Vecto pháp tuyến: $\vec{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(4\cdot 3-2\cdot 4;2\cdot (-3)-0\cdot 3;0\cdot 4-4\cdot (-3))=(4;-6;12)\parallel (2;-3;6)$. Mặt phẳng qua $A(3;-2;-2)$: $2x-3y+6z+d=0$ với $2\cdot 3-3\cdot (-2)+6\cdot (-2)+d=0\Rightarrow 6+6-12+d=0\Rightarrow d=0$. Vậy $(ABC):2x-3y+6z=0$, tương ứng phương án C. Kiểm tra: $B$: $6-6+0=0$ ✓, $C$: $0-6+6=0$ ✓.