Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3), B(a;3;c), mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: x-2 3 = y+1 2 = z+3 1 . Khi đó, để đường thẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với đường thẳng d, song song với mặt phẳng (P) thì a+c bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: 8. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vecto chỉ phương của Δ là AB =(a-1;\,5;\,c-3). Vì d với u d =(3;2;1) nên AB u d =0: 3(a-1)+2 5+(c-3)=0 3a+c+4=0. Vì (P) với n P =(1;-3;2) nên AB n P =0: (a-1)-3 5+2(c-3)=0 a+2c-22=0. Giải hệ cases 3a+c=-4\\ a+2c=22 cases ta được a=-6,\ c=14. Vậy a+c=8, khớp với đáp án nguồn (đề 1001, câu 3 = 8).

Câu 17THPT

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 2; 3)$ , $B (a; 3; c)$ , mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 3}{1}$ . Khi đó, để đường thẳng $Δ$ đi qua hai điểm A, B đồng thời $Δ$ vuông góc với đường thẳng $d$ , song song với mặt phẳng $(P)$ thì $a + c$ bằng bao nhiêu?

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(x 0; y 0; z 0) đến mặt phẳng ( ): ax+by+cz+d=0 là