Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1}$ và $d^{\prime }:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: từ phương trình d: x/2 = y/1 = z/(-1), một véc-tơ chỉ phương là u = (2;1;-1). b) Đúng: d' có véc-tơ chỉ phương (3;3;9), rút gọn cho (1;1;3) nên u' = (1;1;3) là một véc-tơ chỉ phương của d'. c) Sai: thay M(1;1;1) vào d ta được 1/2 = 1/1 = 1/(-1), vô lý, nên M không thuộc d. d) Sai: cos(u,u') = |2·1 + 1·1 + (-1)·3| / (√6·√11) = |6+3-9|/√66 = 0, nên góc giữa d và d' là 90°, không phải 45°.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình d: x/2 = y/1 = z/(-1) ta đọc được véc-tơ chỉ phương u = (2;1;-1).
b) (AI giải đề cho tôi)
Véc-tơ chỉ phương của d' là (3;3;9) = 3(1;1;3), nên u' = (1;1;3) cũng là một véc-tơ chỉ phương của d'.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(1;1;1) vào d: 1/2 ≠ 1/1 ≠ 1/(-1), nên M không thuộc d.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos(u,u') = |2+1-3|/(√6·√11) = 0 nên góc giữa hai đường thẳng là 90°, không phải 45°.