Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) vuông góc với đường thẳng : x 1 = y -2 = z 3 và ( ) cắt trục Ox, trục Oy, tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng ( ) đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: A (B(1; -1; 1).). Lời giải chi tiết: ![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce471cd7819af92bb7e4882cba7bd6dd039e39f548717162c96756ba18d307ae/q41-sol1.png) Gọi M(a; 0; 0), N(0; b; 0), P(0; 0; c) với c > 0. Phương trình mặt phẳng ( ): x a + y b + z c = 1. Vì ( ) nên ( 1 a ; 1 b ; 1 c ) = k(1; -2; 3) với k > 0 (do c > 0), suy ra a = 1 k , b = - 1 2k , c = 1 3k . Ta có V OMNP = 1 6 |ab|c = 1 36k 3 = 6 k = 1 6 a = 6, b = -3, c = 2. Phương trình ( ): x - 2y + 3z - 6 = 0, đi qua điểm B(1; -1; 1).

Câu 41THPT#Câu 41#Trang 6

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α)$ vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{3}$ và $(α)$ cắt trục $O x$ , trục $O y$ , tia $O z$ lần lượt tại $M, N, P$ . Biết rằng thể tích khối tứ diện $O M N P$ bằng $6$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm nào sau đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 40 Câu 42

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 34:Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng Δ:1x​=−2y​=3z​ và (α) cắt trục Ox, trục Oy, tia Oz lần lượt tại M,N,P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng (α) đi qua điểm nào sau đây?

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)