Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng (xem hình vẽ) được đặt ở vị trí $I(25;30;50)$. Mặt cầu $(S)$ mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng, biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng $R=5$ km. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
R = 5 km = 5000 m (đơn vị trục là mét). a) Sai vì R² = 5000² = 25 000 000, không phải 25. b) IA = |10,25 − 25| = 14,75 m < 5000 m nên A nằm trong mặt cầu → đúng. c) IM = √(20² + 30² + 0²) = √1300 ≈ 36,06 m < 5000 m nên M được chiếu sáng → đúng. d) IN = √(26,25² + 0² + 50²) = √3189,0625 ≈ 56,47 m < 5000 m nên N vẫn được chiếu sáng; khẳng định 'không thể' → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
R = 5 km = 5000 m nên phương trình phải có vế phải 5000² = 25 000 000, không phải 25.
b) (AI giải đề cho tôi)
IA = √((10,25−25)²) = 14,75 m < 5000 m nên A nằm trong mặt cầu.
c) (AI giải đề cho tôi)
IM = √(20² + 30²) = √1300 ≈ 36,06 m < 5000 m nên M được chiếu sáng.
d) (AI giải đề cho tôi)
IN = √(26,25² + 50²) = √3189,0625 ≈ 56,47 m < 5000 m nên N vẫn được chiếu sáng; khẳng định 'không thể' là sai.